1951'de Chicago'da doğan Williams'ın annesi Laura eski bir model, babası Robert ise Ford şirketinde yöneticiydi. Çocukluğu Michigan ve California'da geçti. Prestijli sanat okulu Juillard'a kabul edildi ve 1976'da mezun oldu. Mezun olduktan sonra gece kulüplerinde gösteriler yaptı. Tv dizilerinde küçük roller aldıktan sonra sinema sektörüne buradan geçti. Sahne hayatı boyunca 3 Grammy ödülü aldı. 1980 yılında ilk büyük çıkışını Popeye - Temel Reis filmiyle yaptı. Aksanlar üzerindeki hakimiyeti sayesinde 1984 yapımı Moscow on the Hudson filminde Vladimir karakterini başarıyla canlandırdı ve ilk Altın Küre adaylığını kazandı. 1986'da Oscar Ödülleri'nde sunuculuğunu yaptı. 1987'de çevirdiği Günaydın Vietnam filminde bir ordu radyo muhabirini canlandırdığı rolüyle ün kazandı. Daha sonra Ölü Ozanlar Derneği filmindeki John Keating rolüyle önemli bir aşama kaydetti.

1990'lı yıllar boyunca çok sayıda başarılı filmde rol aldı. 1991'de Kanca, 1993'te Müthiş Dadı ve 1995'te Jumanji filmlerinde başroldeydi. Ayrıca 1992 yapımı Aladdin animasyonundaki Cin seslendirmesiyle de akıllara kazındı. Onun Hollywood'un en büyük aktörleri ararsındaki yerine sağlamlaştıran ise 1997 yapımı Can Dostum (Good Will Hunting) filmiydi. Sean Maguire rolüyle unutulmaz bir performansa imza atan Williams, En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu dalında Oscar ödülünün sahibi oldu. Bu aynı zamanda Williams'ın yalnız komedi filmleriyle değil, drama dalında da ne kadar yetenekli olduğunu bir kez daha kanıtlamış oldu. Aynı yıl Empire Magazine dergisince gelmiş geçmiş en yetenekli 100 aktör arasına dahil edilerek 63. sırada yer aldı. Sonraki yıllarda da Patch Adams, Jakob'un Yalanları, Müzede Bir Gece, Başkanların Uşağı ve Asabi Adam gibi birçok filmde oynadı. Ayrıca 2013'te başlayıp 1 sezon süren The Crazy Ones adlı dizide de Sarah Michelle Gellar ile başrolde oynadı.

2005 yılında Cecil B. Demille Altın Küre ödülüne layık görülen sanatçı, San Francisco'da bulunan Rubicon Restaurant'ı, Robert de Niro ile birlikte işletmiştir. Bisiklet ve rugby gibi sporları yakında takip etmiştir.

1978'de Valerie Velardi ile evlenen Williams, 1983'te Zak adlı bir erkek çocuk sahibi oldu. 1988'de sonlanan bu evliliğin ardından Marsha Garces ile 30 Nisan 1989'da ikinci evliliğini yaptı. Sanatçının bu evliliğinden Zelda Williams ve Cody Alan Williams adlı 2 çocuğu vardır. 2008'de bu evliliğini sonlandırdıktan sonra 2011'de grafik tasarımcı Susan Schneider ile evlendi.

Robin Williams, 11 Ağustos 2014 sabahı California'nın Marin County bölgesindeki evinde ölü bulundu. Yapılan incelemelere göre intihar kaynaklı oksijen yetersizliği sebebiyle öldüğü anlaşıldı. Williams'ın ömrünün son döneminde ciddi bir depresyon yaşadığı belirtildi. Ayrıca Parkinson hastalığıyla mücadele ettiği de açıklandı. Williams'ın ölümünün ardından birçok ünlü isimden başsağlığı mesajı geldi.

Robin Williams, ölümünden bir gün sonra yakılarak külleri San Francisco Körfezi'ne savruldu.